汉诺塔（又称河内塔）问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着 64 个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。面对庞大的数字（移动圆片的次数）18446744073709551615，看来，众僧们耗尽毕生精力也不可能完成金片的移动。

后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏:

有三根杆子 A，B，C。A 杆上有若干碟子，每次移动一块碟子，小的只能叠在大的上面，把所有碟子从 A 杆全部移到 C 杆上。

汉诺塔问题可以按照如下算法思路进行求解：

1. 如果只有一个金片，则把该金片从源移动到目标棒，结束。
2. 如果有 n 个金片，则把前 n-1 个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目标棒，最后再把前 n-1 个移动到目标棒。

输入一个整数 n 代表金片的数量（n\leq 20）。

一个整数，代表 n 个金片的移动次数。

递归

递归递推