在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放 k 个棋子的所有可行的摆放方案 C。

输入含有多组测试数据。

每组数据的第一行是两个正整数 n,k，用一个空格隔开，表示了将在一个 n×n 的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 (n≤8,k≤n) 当为 −1 −1 时表示输入结束。

随后的 n 行描述了棋盘的形状：每行有 n 个字符，其中 # 表示棋盘区域，. 表示空白区域（棋子只能摆放在棋盘区域，并且数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目 C（数据保证 C < 2^{31}）。

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